Работает во всех жанрах театральной декорации — драмы, комедии, оперы, оперетты, балетные спектакли, сказки для детей. В числе спектаклей, оформленных им, а их около ста, русская и западно-европейская классика, произведения современных драматургов. Алексеевым созданы яркие сценические декорации к спектаклям: опера Дж. Пуччини «Мадам Баттерфляй», оперетты Ф. Легара «Цыганская любовь» и «Голубая мазурка», музыкальная сказка Е. Птичкина «Анфиса-Краса и сказочные чудеса», мюзиклы В. Баскина «Двенадцать месяцев» и А. Спадавеккиа «Золушка». Его работа — одноактные комические оперы Г. Доницетти «Как стать мужем и уцелеть» и «Колокольчик» запоминаются неординарным решением художника. Образное оформление художника Ю.Н. Алексеева органично срастается с действием спектакля и замыслом режиссёра-постановщика.
Главным его принципом в работе над спектаклем является простота форм выражения, ясность и лаконичность во всём. Приёмы и методы решения его оформления различны. В органичном единстве с живописной декорацией Алексеев умело применяет разные материалы — тюль, драпировки, аппликации, объёмные сооружения, мягкие декорации, помогающие раскрыть содержание произведения. Оформляя пространство сцены Юрий Николаевич продумывает всё до последней детали, потому что знает, что мелочей в таком сложном деле, как постановка спектакля, не бывает. В каждый спектакль Алексеев вкладывает огромнейший труд, который способствует успеху.
В 2014 г. ему присуждена премия Главы РМ в области театрального искусства в номинации "Лучшая сценография" за оформление балетного спектакля Л. Минкуса "Дон Кихот", а в 2018 г. - за оформление мюзикла А. Колкера "Труффальдино из Бергамо".
Юрий Николаевич Алексеев - настоящий мастер своего дела, который творит с наслаждением и упорством талантливого человека.